Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2016-part-07 — 182 bài (EN–VI) Câu hỏi 56

Math Olympiad Vault · MathNet 2016-part-07 — 182 bài (EN–VI)

Câu hỏi 56

Định nghĩa dãy $a_{1}, a_{2} \ldots$ như sau: $a_{1}=1$ và với mọi $n \geq 2$,
$$
a_{n}= \begin{cases}n-2 & \text{ nếu } a_{n-1}=0 \\ a_{n-1}-1 & \text{ nếu } a_{n-1} \neq 0\end{cases}
$$
Một số nguyên không âm $d$ được gọi là "jet-lagged" nếu tồn tại các số nguyên không âm $r, s$ và số nguyên dương $n$ sao cho $d=r+s$ và $a_{n+r}=a_{n}+s$. Có bao nhiêu số nguyên trong tập $\{1,2, \ldots, 2016\}$ là jet-lagged?