MathNet 2016-part-07 — 182 bài (EN–VI) Câu hỏi 39

Cho $P$ là một đa thức hệ số nguyên có bậc lẻ. Giả sử $x P(x) = y P(y)$ đối với vô hạn cặp $x, y$ các số nguyên với $x \neq y$. Chứng minh rằng phương trình $P(x) = 0$ có nghiệm nguyên.