Câu hỏi 22
Trong tam giác nhọn $A B C$, gọi $K, L$ và $M$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B, B C$ và $C A$. Từ mỗi điểm $K, L$ và $M$, hạ hai đường vuông góc xuống hai cạnh còn lại của tam giác; chẳng hạn, hạ các đường vuông góc từ $K$ xuống các cạnh $B C$ và $C A$, v.v. Sáu đường vuông góc thu được cắt nhau tại các điểm $Q, S$ và $T$ như trong hình, tạo thành lục giác $K Q L S M T$ nằm bên trong tam giác $A B C$. Chứng minh rằng diện tích của lục giác $K Q L S M T$ bằng một nửa diện tích của tam giác $A B C$ ban đầu.
