Câu hỏi 18
Tìm một số nguyên dương $N$ và các số $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{N}$, trong đó $a_{k}=1$ hoặc $a_{k}=-1$ với mỗi $k=1,2, \ldots, N$, sao cho
$$
a_{1} \cdot 1^{3}+a_{2} \cdot 2^{3}+a_{3} \cdot 3^{3}+\cdots+a_{N} \cdot N^{3}=20162016,
$$
hoặc chứng minh rằng điều đó không thể xảy ra.
$$
a_{1} \cdot 1^{3}+a_{2} \cdot 2^{3}+a_{3} \cdot 3^{3}+\cdots+a_{N} \cdot N^{3}=20162016,
$$
hoặc chứng minh rằng điều đó không thể xảy ra.