Câu hỏi 8
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB \lt BC$. Đường tròn nội tiếp của nó có tâm $I$ tiếp xúc với cạnh $BC$ tại điểm $K$. Đường thẳng $AK$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ lần thứ hai tại điểm $T$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, và $N$ là trung điểm của cung $BAC$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Đoạn thẳng $NT$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $BIC$ tại điểm $P$. Chứng minh rằng $PM \parallel AK$.