Câu hỏi 5
Tìm tất cả các hàm số tăng ngặt $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn các điều kiện:
$$
\bullet \quad f(x^3 + y^2 + f(y)) = x^2 f(x) + y f(y) + y;
$$
$$ \bullet \quad \text{Phương trình } y^2 + f(y) = t \text{ có nghiệm với mọi } t \in \mathbb{R}. $$
$$
\bullet \quad f(x^3 + y^2 + f(y)) = x^2 f(x) + y f(y) + y;
$$
$$ \bullet \quad \text{Phương trình } y^2 + f(y) = t \text{ có nghiệm với mọi } t \in \mathbb{R}. $$