MathNet 2016-part-07 — 182 bài (EN–VI) Câu hỏi 1

Cho các số dương $a$, $b$, $c$ thỏa mãn điều kiện $ab + bc + ca = 3$. Chứng minh bất đẳng thức:
$$
\frac{1}{2a^3+1} + \frac{1}{2b^3+1} + \frac{1}{2c^3+1} \ge 1.
$$