MathNet 2016-part-06 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 180

Các số thực khác không $a$, $b$, $c$, $d$ thỏa mãn các điều kiện $a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 0$ và $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} \neq 0$. Chứng minh rằng $a + b + c + d \neq 0$.