Câu hỏi 157
Cho tam giác $ABC$. Đường tròn $w$ có tâm tại điểm $Q$ tiếp xúc với cạnh $BC$ và tiếp xúc trong với đường tròn ngoại tiếp của $\triangle ABC$ tại điểm $A$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$, và $N$ là điểm chính giữa của cung $BAC$ của đường tròn ngoại tiếp của $\triangle ABC$. Trên cạnh $BC$ chọn điểm $S$ sao cho $\angle BAM = \angle SAC$. Chứng minh rằng các điểm $N$, $Q$ và $S$ thẳng hàng.
(Mykhaylo Plotnykov)
(Mykhaylo Plotnykov)