Câu hỏi 150
Trong tam giác $ABC$ có $AB \gt AC$. Qua điểm $A$ kẻ tiếp tuyến với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng $BC$ tại điểm $P$. Trên phần kéo dài của cạnh $BA$ về phía sau điểm $A$ chọn điểm $Q$ sao cho $AQ = AC$. Gọi $X$ và $Y$ lần lượt là trung điểm của các đoạn $CQ$ và $AP$, và gọi $R$ là điểm thuộc đoạn $AP$ sao cho $AR = CP$. Chứng minh rằng $CR = 2XY$.