MathNet 2016-part-06 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 127

Cho $p \ge 5$ là một số nguyên tố. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên $t \in \{1, 2, ..., p\}$ sao cho phương trình
$$
x^2 = y^{\frac{p-1}{2}} + t
$$
không có nghiệm nguyên.