Câu hỏi 126
Đồng xu Pattano là một đồng xu có một mặt màu xanh dương và một mặt màu vàng. Trên mỗi mặt của mỗi đồng xu ghi một số nguyên dương không vượt quá $100$ (hai mặt có thể ghi hai số nguyên khác nhau).
Hai đồng xu Pattano được gọi là *giống hệt nhau* nếu số ghi ở mặt xanh dương của hai đồng xu bằng nhau và số ghi ở mặt vàng của hai đồng xu cũng bằng nhau.
Hai đồng xu Pattano được gọi là *ghép cặp được* nếu số ghi ở mặt xanh dương của hai đồng xu bằng nhau hoặc số ghi ở mặt vàng của hai đồng xu bằng nhau.
Cho $2559$ đồng xu Pattano sao cho không có hai đồng xu nào giống hệt nhau. Chứng minh rằng có ít nhất một đồng xu Pattano ghép cặp được với ít nhất $50$ đồng xu khác.
Hai đồng xu Pattano được gọi là *giống hệt nhau* nếu số ghi ở mặt xanh dương của hai đồng xu bằng nhau và số ghi ở mặt vàng của hai đồng xu cũng bằng nhau.
Hai đồng xu Pattano được gọi là *ghép cặp được* nếu số ghi ở mặt xanh dương của hai đồng xu bằng nhau hoặc số ghi ở mặt vàng của hai đồng xu bằng nhau.
Cho $2559$ đồng xu Pattano sao cho không có hai đồng xu nào giống hệt nhau. Chứng minh rằng có ít nhất một đồng xu Pattano ghép cặp được với ít nhất $50$ đồng xu khác.