MathNet 2016-part-06 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 125

Cho $a \neq 0$ là một số thực. Tìm tất cả các hàm số $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn
$$
f(x)f(y) + f(x+y) = axy
$$
với mọi số thực $x$ và $y$.