Câu hỏi 124
Cho tam giác nhọn $ABC$ có tâm đường tròn nội tiếp $I$. Đường thẳng qua $I$ song song với $AC$ cắt $AB$ tại $M$; đường thẳng qua $I$ song song với $AB$ cắt $AC$ tại $N$. Đường thẳng $MN$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ tại $X$ và $Y$. Gọi $Z$ là điểm chính giữa cung $BC$ (không chứa $A$). Chứng minh rằng $I$ là trực tâm của tam giác $XYZ$.