Câu hỏi 123
Cho $P(x) = a_{2016}x^{2016} + a_{2015}x^{2015} + \dots + a_1x + a_0$ là một đa thức bậc $2016$ có các hệ số thỏa mãn
$$
|a_1 + a_3 + \dots + a_{2015}| \gt |a_0 + a_2 + \dots + a_{2016}|.
$$
Chứng minh rằng số nghiệm của $P(x)$ có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn $1$ là số lẻ (các nghiệm được tính cả bội).
$$
|a_1 + a_3 + \dots + a_{2015}| \gt |a_0 + a_2 + \dots + a_{2016}|.
$$
Chứng minh rằng số nghiệm của $P(x)$ có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn $1$ là số lẻ (các nghiệm được tính cả bội).