Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2016-part-06 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 121

Math Olympiad Vault · MathNet 2016-part-06 — 184 bài (EN–VI)

Câu hỏi 121

Cho $p_1, p_2, \dots$ là dãy các số nguyên dương xác định bởi $p_1 = 2$ và với mọi số nguyên dương $n$, $p_{n+1}$ được xác định là số nguyên tố nhỏ nhất chia hết $n p_1^{1!} p_2^{2!} \cdots p_n^{n!} + 1$.
Chứng minh rằng mọi số nguyên tố đều xuất hiện trong dãy này.