MathNet 2016-part-06 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 119

Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn
$$
f(f(x)f(y) + f(y)f(z) + f(z)f(x)) = f(x) + f(y) + f(z)
$$
với mọi số thực $x, y, z$.