Câu hỏi 115
Có $n$ lá bài được xếp thành một vòng tròn. Mỗi lá bài có một mặt trắng và một mặt đen. Mỗi lần thao tác, ta chọn một lá bài đang úp mặt đen lên trên, lật nó lại, đồng thời lật cả hai lá bài kề bên nó. Giả sử ban đầu chỉ có đúng một lá bài ngửa mặt đen.
(a) Nếu $n = 2015$, có thể sau hữu hạn lần thao tác làm cho tất cả các lá bài đều ngửa mặt trắng không?
(b) Nếu $n = 2016$, có thể sau hữu hạn lần thao tác làm cho tất cả các lá bài đều ngửa mặt trắng không?
Hãy chứng minh kết luận của bạn cho cả hai trường hợp.
(a) Nếu $n = 2015$, có thể sau hữu hạn lần thao tác làm cho tất cả các lá bài đều ngửa mặt trắng không?
(b) Nếu $n = 2016$, có thể sau hữu hạn lần thao tác làm cho tất cả các lá bài đều ngửa mặt trắng không?
Hãy chứng minh kết luận của bạn cho cả hai trường hợp.