Câu hỏi 113
Tìm tất cả các số nguyên dương $M$ sao cho dãy số $a_0, a_1, a_2, \dots$ xác định bởi $a_0 = \frac{2M+1}{2}$ và $a_{k+1} = a_k \lfloor a_k \rfloor$ với $k = 0, 1, 2, \dots$ có ít nhất một số hạng nguyên.
(Chú thích. Với số thực $x$, $\lfloor x \rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$.)
(Chú thích. Với số thực $x$, $\lfloor x \rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$.)