Câu hỏi 112
Hai đường tròn $O_1$ và $O_2$ cắt nhau tại hai điểm $B$ và $C$, trong đó $BC$ là đường kính của đường tròn $O_1$. Kẻ tiếp tuyến của đường tròn $O_1$ tại $C$, tiếp tuyến này cắt đường tròn $O_2$ tại điểm $A$ khác $C$. Nối $AB$ cắt $O_1$ tại điểm $E$, rồi nối $CE$ và kéo dài cắt đường tròn $O_2$ tại điểm $F$. Giả sử $H$ là một điểm tùy ý trên đoạn thẳng $AF$. Nối $HE$ và kéo dài cắt đường tròn $O_1$ tại điểm $G$, rồi nối $BG$ và kéo dài cắt đường thẳng $AC$ (phần kéo dài) tại điểm $D$.
Chứng minh rằng $\frac{AH}{HF} = \frac{AC}{CD}$.
Chứng minh rằng $\frac{AH}{HF} = \frac{AC}{CD}$.