Câu hỏi 111
Giả sử hàm số $f: [0, \infty) \to [0, \infty)$ thỏa mãn
(1) với mọi $x, y \ge 0$, $f(x)f(y) \le y^2 f\left(\frac{x}{2}\right) + x^2 f\left(\frac{y}{2}\right)$;
(2) với mọi $0 \le x \le 1$, $f(x) \le 2016$.
Chứng minh rằng $f(x) \le x^2$ với mọi $x \ge 0$.
(1) với mọi $x, y \ge 0$, $f(x)f(y) \le y^2 f\left(\frac{x}{2}\right) + x^2 f\left(\frac{y}{2}\right)$;
(2) với mọi $0 \le x \le 1$, $f(x) \le 2016$.
Chứng minh rằng $f(x) \le x^2$ với mọi $x \ge 0$.