Câu hỏi 107
Gọi $\mathbb{Z}^+$ là tập các số nguyên dương. Tìm tất cả các hàm toàn ánh $f: \mathbb{Z}^+ \times \mathbb{Z}^+ \to \mathbb{Z}^+$ thỏa mãn mọi điều kiện sau: với mọi $a, b, c \in \mathbb{Z}^+$,
(i) $f(a, b) \le a + b$
(ii) $f(a, f(b, c)) = f(f(a, b), c)$
(iii) Cả $\binom{f(a, b)}{a}$ và $\binom{f(a, b)}{b}$ đều là số lẻ (trong đó $\binom{n}{k}$ là hệ số nhị thức).
(i) $f(a, b) \le a + b$
(ii) $f(a, f(b, c)) = f(f(a, b), c)$
(iii) Cả $\binom{f(a, b)}{a}$ và $\binom{f(a, b)}{b}$ đều là số lẻ (trong đó $\binom{n}{k}$ là hệ số nhị thức).