Câu hỏi 103
Cho $x, y$ là các số thực dương thỏa mãn $x + y = 1$. Chứng minh rằng
$$
\frac{x}{x^2 + y^3} + \frac{y}{x^3 + y^2} \le 2 \left( \frac{x}{x+y^2} + \frac{y}{x^2 + y} \right).
$$
$$
\frac{x}{x^2 + y^3} + \frac{y}{x^3 + y^2} \le 2 \left( \frac{x}{x+y^2} + \frac{y}{x^2 + y} \right).
$$