Câu hỏi 98
Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$, và $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $BOC$. Đường thẳng $AO$ cắt đường tròn $\omega$ lần thứ hai tại điểm $G$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$, và đường trung trực của $BC$ cắt đường tròn $\omega$ tại hai điểm $O$ và $N$.
Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng $AN$ nằm trên trục đẳng phương của đường tròn ngoại tiếp tam giác $OMG$ và đường tròn đường kính $AO$.
Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng $AN$ nằm trên trục đẳng phương của đường tròn ngoại tiếp tam giác $OMG$ và đường tròn đường kính $AO$.