Câu hỏi 92
Cho $n$ là một số nguyên dương, và viết các số $1, 2, \dots, n$ lên bảng. Alpha và Lee lần lượt chọn một số từ bảng theo các quy tắc sau:
(i) Không được chọn số đã bị bất kỳ người chơi nào chọn trước đó.
(ii) Nếu bạn đã chọn $k$ thì bạn không được chọn $k-1$ hoặc $k+1$.
(iii) Trò chơi hòa nếu tất cả các số đều được chọn. Nếu không, người nào không thể chọn được số nào trước thì thua.
Giả sử Alpha chọn trước. Tìm tất cả các số $n$ sao cho Lee có chiến thuật thắng.
(i) Không được chọn số đã bị bất kỳ người chơi nào chọn trước đó.
(ii) Nếu bạn đã chọn $k$ thì bạn không được chọn $k-1$ hoặc $k+1$.
(iii) Trò chơi hòa nếu tất cả các số đều được chọn. Nếu không, người nào không thể chọn được số nào trước thì thua.
Giả sử Alpha chọn trước. Tìm tất cả các số $n$ sao cho Lee có chiến thuật thắng.