Câu hỏi 84
Trên một đường tròn có $2n$ điểm phân biệt. Các số từ $1$ đến $2n$ được phân bố ngẫu nhiên lên các điểm này. Mỗi điểm được nối với đúng một điểm khác sao cho không có đoạn nối nào trong các đoạn tạo thành cắt nhau. Nếu một đoạn nối các số $a$ và $b$ thì ta gán cho đoạn đó giá trị $|a-b|$. Chứng minh rằng ta có thể chọn các đoạn sao cho tổng các giá trị này bằng $n^{2}$.