Câu hỏi 82
Cho tam giác $ABC$ vuông với $\angle ACB=90^{\circ}$ và $M$ là trung điểm của $AB$. Cho $G$ là một điểm bất kì trên đoạn $MC$ và $P$ là một điểm trên đường thẳng $AG$ sao cho $\angle CPA=\angle BAC$. Ngoài ra, cho $Q$ là một điểm trên đường thẳng $BG$ sao cho $\angle BQC=\angle CBA$. Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác $AQG$ và $BPG$ cắt nhau tại một điểm nằm trên đoạn $AB$.
