Câu hỏi 81
Cho tam giác $ABC$ với $AB \lt AC$. Đường phân giác của $\angle BAC$ cắt cạnh $BC$ tại $D$. Gọi $k$ là đường tròn đi qua $D$ và tiếp xúc với các đoạn $AC$ và $AB$ lần lượt tại $E$ và $F$. Gọi $G$ là giao điểm thứ hai của $k$ với $BC$. Gọi $S$ là giao điểm của $EG$ và $DF$. Chứng minh rằng $AD$ vuông góc với $BS$.