Câu hỏi 72
Cho $m$ và $n$ là các số tự nhiên với $m \gt n$. Định nghĩa
$$
x_{k} = \frac{m+k}{n+k} \text{ với } k=1, \ldots, n+1
$$
Chứng minh: nếu tất cả các $x_{i}$ đều là số nguyên thì $x_{1} \cdot x_{2} \cdot \ldots \cdot x_{n+1} - 1$ không phải là lũy thừa của hai.
$$
x_{k} = \frac{m+k}{n+k} \text{ với } k=1, \ldots, n+1
$$
Chứng minh: nếu tất cả các $x_{i}$ đều là số nguyên thì $x_{1} \cdot x_{2} \cdot \ldots \cdot x_{n+1} - 1$ không phải là lũy thừa của hai.