Câu hỏi 64
Cho tam giác $ABC$ với $\angle BCA = 90^\circ$ và $H$ là chân đường cao kẻ từ $C$. Cho $D$ là một điểm nằm trong tam giác $BCH$ sao cho $CH$ chia đôi đoạn $AD$. Gọi $P$ là giao điểm của các đường thẳng $BD$ và $CH$. Gọi $\omega$ là nửa đường tròn đường kính $BD$ cắt đoạn $CB$. Tiếp tuyến kẻ từ $P$ đến $\omega$ tiếp xúc với $\omega$ tại $Q$. Chứng minh rằng giao điểm của các đường thẳng $CQ$ và $AD$ nằm trên $\omega$.