Câu hỏi 59
Hai đường tròn $C$ và $C'$ cắt nhau tại hai điểm $P$ và $Q$. Đường thẳng nối hai tâm cắt $C$ tại $R$ và cắt $C'$ tại $R'$, đường thẳng nối $P$ và $R'$ cắt $C$ tại $X \neq P$ và đường thẳng nối $P$ và $R$ cắt $C'$ tại $X' \neq P$. Nếu ba điểm $X$, $Q$, $X'$ thẳng hàng, hãy:
1. tìm góc $\angle XPX'$.
2. chứng minh rằng $(d+r-r')(d-r+r') = rr'$, trong đó $d$ là khoảng cách giữa hai tâm của các đường tròn và $r$, $r'$ là các bán kính của chúng.
1. tìm góc $\angle XPX'$.
2. chứng minh rằng $(d+r-r')(d-r+r') = rr'$, trong đó $d$ là khoảng cách giữa hai tâm của các đường tròn và $r$, $r'$ là các bán kính của chúng.