Câu hỏi 46
Cho $n \ge 2$ là một số nguyên. Xác định số thực dương nhỏ nhất $\gamma$ sao cho với mọi số thực dương $x_1, x_2, \dots, x_n$ và mọi số thực $y_1, y_2, \dots, y_n$ với $0 \le y_1, y_2, \dots, y_n \le \frac{1}{2}$ thỏa mãn $x_1 + x_2 + \dots + x_n = y_1 + y_2 + \dots + y_n = 1$, ta có
$$
x_1 x_2 \dots x_n \le \gamma (x_1 y_1 + x_2 y_2 + \dots + x_n y_n).
$$
$$
x_1 x_2 \dots x_n \le \gamma (x_1 y_1 + x_2 y_2 + \dots + x_n y_n).
$$