Câu hỏi 43
Cho $A_1$ là điểm đối xứng tâm với đỉnh $A$ trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ (tức là $AA_1$ là đường kính). Gọi $A'$ là giao điểm của đường thẳng $AA_1$ với cạnh $BC$. Đường thẳng qua $A'$ vuông góc với $AA'$ cắt các cạnh $AB$ và $AC$ (hoặc phần kéo dài của chúng) lần lượt tại $M$ và $N$. Chứng minh rằng các điểm $A$, $M$, $A_1$ và $N$ cùng nằm trên một đường tròn có tâm nằm trên đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$.