Câu hỏi 37
Có $n \ge 2$ đoạn thẳng trong mặt phẳng sao cho hai đoạn bất kỳ cắt nhau tại một điểm nằm trong cả hai đoạn, và không có ba đoạn nào có điểm chung. Mafalda phải chọn một đầu mút của mỗi đoạn và đặt lên đó một con ếch, quay mặt về phía đầu mút còn lại. Sau đó cô sẽ huýt sáo $n - 1$ lần. Mỗi lần huýt sáo, mỗi con ếch lập tức nhảy về phía trước đến giao điểm tiếp theo trên đoạn của nó. Các con ếch không bao giờ đổi hướng nhảy. Mafalda muốn đặt các con ếch sao cho không bao giờ có hai con ếch cùng ở một giao điểm tại cùng một thời điểm.
1. Chứng minh rằng nếu $n$ lẻ thì Mafalda luôn đạt được mục tiêu.
2. Chứng minh rằng nếu $n$ chẵn thì Mafalda không bao giờ đạt được mục tiêu.
1. Chứng minh rằng nếu $n$ lẻ thì Mafalda luôn đạt được mục tiêu.
2. Chứng minh rằng nếu $n$ chẵn thì Mafalda không bao giờ đạt được mục tiêu.