Câu hỏi 34
Cho $P = A_1A_2 \ldots A_k$ là một đa giác lồi trong mặt phẳng. Các đỉnh $A_1, A_2, \ldots, A_k$ có tọa độ nguyên và cùng nằm trên một đường tròn. Gọi $S$ là diện tích của $P$. Cho $n$ là số nguyên dương lẻ sao cho bình phương độ dài các cạnh của $P$ đều là các số nguyên chia hết cho $n$. Chứng minh rằng $2S$ là một số nguyên chia hết cho $n$.