Câu hỏi 32
Tam giác $BCF$ vuông tại $B$. Gọi $A$ là điểm trên đường thẳng $CF$ sao cho $FA = FB$ và $F$ nằm giữa $A$ và $C$. Điểm $D$ được chọn sao cho $DA = DC$ và $AC$ là phân giác của góc $\angle DAB$. Điểm $E$ được chọn sao cho $EA = ED$ và $AD$ là phân giác của góc $\angle EAC$. Gọi $M$ là trung điểm của $CF$. Gọi $X$ là điểm sao cho $AMXE$ là hình bình hành (với $AM \parallel EX$ và $AE \parallel MX$). Chứng minh rằng các đường thẳng $BD$, $FX$ và $ME$ đồng quy.