Câu hỏi 30
Hai đường tròn $C_1$ và $C_2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A$ và $K$. Tiếp tuyến chung của $C_1$ và $C_2$ gần $K$ hơn tiếp xúc với $C_1$ tại $B$ và với $C_2$ tại $C$. Gọi $P$ là chân đường vuông góc hạ từ $B$ xuống $AC$, và $Q$ là chân đường vuông góc hạ từ $C$ xuống $AB$. Nếu $E$ và $F$ lần lượt là các điểm đối xứng của $K$ qua các đường thẳng $PQ$ và $BC$, chứng minh rằng ba điểm $A$, $E$, $F$ thẳng hàng.