Câu hỏi 28
Cho tam giác nhọn $ABC$ có đường tròn ngoại tiếp là $\Gamma$. Các tiếp tuyến của $\Gamma$ tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $P$. Trên cung $AC$ không chứa $B$ lấy điểm $M$, khác $A$ và $C$, sao cho đường thẳng $AM$ cắt đường thẳng $BC$ tại $K$. Gọi $R$ là điểm đối xứng của $P$ qua đường thẳng $AM$ và $Q$ là giao điểm của các đường thẳng $RA$ và $PM$. Gọi $J$ là trung điểm của $BC$ và $L$ là giao điểm của đường thẳng qua $A$ song song với đường thẳng $PR$ với đường thẳng $PJ$. Chứng minh rằng năm điểm $L$, $J$, $A$, $Q$ và $K$ cùng nằm trên một đường tròn.