Câu hỏi 26
Cho $n \ge 1$ là một số nguyên dương. Xét một đống gồm $3^n$ đồng xu, trong đó có đúng một đồng xu giả. Giả sử mỗi đồng xu có màu trắng hoặc màu đen; nếu đồng giả màu trắng thì nó nhẹ hơn các đồng còn lại, còn nếu đồng giả màu đen thì nó nặng hơn các đồng còn lại. Hơn nữa, giả sử số đồng xu trắng và số đồng xu đen chênh lệch nhau không quá một. Với các điều kiện đó, hãy chứng minh rằng có thể tìm ra đồng xu giả và xác định nó nặng hơn hay nhẹ hơn chỉ bằng nhiều nhất $n$ lần cân trên một chiếc cân đĩa.