Câu hỏi 172
Cho $\triangle ABC$ là tam giác với đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$. Gọi $D$ là điểm trên đoạn $BC$ sao cho $\angle BAD = \angle DAC$, và gọi $M$ và $N$ lần lượt là các điểm trên các đoạn $BD$ và $CD$ sao cho $\angle MAD = \angle DAN$. Gọi $S, P$ và $Q$ (đều khác $A$) lần lượt là giao điểm của các tia $AD, AM$ và $AN$ với $\Gamma$. Chứng minh rằng giao điểm của $SM$ và $QD$ nằm trên $\Gamma$.