Câu hỏi 168
Một biểu diễn của $\frac{17}{20}$ dưới dạng tổng các nghịch đảo
$$
\frac{17}{20} = \frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \cdots + \frac{1}{a_k}
$$
được gọi là một *biểu diễn điềm tĩnh* với $k$ số hạng nếu các $a_i$ là các số nguyên dương phân biệt và có nhiều nhất một trong số chúng không phải là lũy thừa của hai.
a. Tìm giá trị nhỏ nhất của $k$ để $\frac{17}{20}$ có một biểu diễn điềm tĩnh với $k$ số hạng.
b. Chứng minh rằng $\frac{17}{20}$ có vô hạn biểu diễn điềm tĩnh.
$$
\frac{17}{20} = \frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \cdots + \frac{1}{a_k}
$$
được gọi là một *biểu diễn điềm tĩnh* với $k$ số hạng nếu các $a_i$ là các số nguyên dương phân biệt và có nhiều nhất một trong số chúng không phải là lũy thừa của hai.
a. Tìm giá trị nhỏ nhất của $k$ để $\frac{17}{20}$ có một biểu diễn điềm tĩnh với $k$ số hạng.
b. Chứng minh rằng $\frac{17}{20}$ có vô hạn biểu diễn điềm tĩnh.