MathNet 2016-part-05 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 163

Vào đầu trận đấu đầu tiên của mùa giải của đội bóng đá Mighty Mathematicians, huấn luyện viên nhận thấy số áo của 22 cầu thủ trên sân (mỗi đội 11 cầu thủ) chính là tất cả các số từ $1$ đến $22$. Giữa hai hiệp, huấn luyện viên thay thủ môn của mình (người mặc áo số $1$) bằng một cầu thủ dự bị. Sau đó huấn luyện viên nhận thấy rằng sau khi thay người, không có hai cầu thủ nào trên sân có cùng số áo và tổng các số áo của hai đội bằng nhau.

a) Số áo (dương) nhỏ nhất có thể có của cầu thủ dự bị là bao nhiêu?

b) Số áo (dương) lớn nhất có thể có của cầu thủ dự bị là bao nhiêu?

[10]