Câu hỏi 101
Cho $A$ là một tập hợp các số nguyên dương đôi một phân biệt. Một cách chia $A$ thành hai tập con khác rỗng, rời nhau $A_1$ và $A_2$ được gọi là tốt nếu bội chung nhỏ nhất của các phần tử của $A_1$ bằng ước chung lớn nhất của các phần tử của $A_2$. Chứng minh rằng với một tập có $3n + 2$ phần tử, số cách chia tốt lớn nhất có thể bằng $2n$. (Đây là một phiên bản đơn giản hóa của bài C3 trong IMO Shortlist 2015.)