Câu hỏi 93
Cho tam giác nhọn $ABC$, gọi $D$ là chân đường cao kẻ từ $A$ và $H$ là trực tâm. Kẻ tiếp tuyến từ điểm $B$ đến đường tròn tâm $H$ bán kính $HD$ và gọi $P$, khác $D$, là tiếp điểm. Kẻ tiếp tuyến từ điểm $C$ đến đường tròn tâm $A$ bán kính $AD$ và gọi $R$, khác $D$, là tiếp điểm. Chứng minh rằng đường thẳng $PR$ đi qua hai chân đường cao của tam giác $ABC$. (Lấy cảm hứng từ một bài toán trong các kỳ thi tuyển chọn của Estonia năm 2015.)