Câu hỏi 92
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n \ge 2$ ta có
$$
\frac{1}{2} + \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt[3]{\frac{2}{3}} + \dots + \sqrt[n]{\frac{n-1}{n}} \lt \frac{n^2}{n+1}.
$$
$$
\frac{1}{2} + \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt[3]{\frac{2}{3}} + \dots + \sqrt[n]{\frac{n-1}{n}} \lt \frac{n^2}{n+1}.
$$