Câu hỏi 85
Cho $\mathcal{K}$ là đường tròn tâm $O$, và cho $\mathcal{K}'$ là đường tròn đi qua điểm $O$ có bán kính lớn hơn hai lần bán kính của đường tròn $\mathcal{K}$. Một tiếp tuyến chung của các đường tròn $\mathcal{K}$ và $\mathcal{K}'$ tiếp xúc với đường tròn $\mathcal{K}$ tại điểm $A$ và tiếp xúc với đường tròn $\mathcal{K}'$ tại điểm $B$. Gọi $C$ là điểm đối xứng của điểm $B$ qua điểm $A$. Đường thẳng $AO$ cắt đường tròn $\mathcal{K}'$ tại các điểm $O$ và $D$, và đường thẳng $CD$ cắt đường tròn $\mathcal{K}'$ tại các điểm $D$ và $E$. Chứng minh rằng đường thẳng $BE$ là tiếp tuyến của đường tròn $\mathcal{K}$.