Câu hỏi 44
Cho $a, b, c$ là các số thực sao cho $0 \lt a, b, c \lt 1/2$ và $a + b + c = 1$. Chứng minh rằng với mọi số thực $x, y, z$,
$$
abc(x + y + z)^2 \geq ayz(1 - 2a) + bxz(1 - 2b) + cxy(1 - 2c).
$$
Dấu bằng xảy ra khi nào?
$$
abc(x + y + z)^2 \geq ayz(1 - 2a) + bxz(1 - 2b) + cxy(1 - 2c).
$$
Dấu bằng xảy ra khi nào?