Câu hỏi 35
Cho tam giác nhọn $ABC$ ($AC \gt CB$) nội tiếp đường tròn, $N$ là điểm chính giữa cung $ACB$. Gọi $A_1$ và $B_1$ lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ $A$ và $B$ xuống đường thẳng $NC$ (đoạn $NC$ nằm trong đoạn $A_1B_1$). Đường cao $A_1A_2$ của tam giác $A_1AC$ và đường cao $B_1B_2$ của tam giác $B_1BC$ cắt nhau tại $K$. Chứng minh rằng $\angle A_1KN = \angle B_1KM$, trong đó $M$ là trung điểm của đoạn $A_2B_2$.