Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2016-part-05 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 32

Math Olympiad Vault · MathNet 2016-part-05 — 184 bài (EN–VI)

Câu hỏi 32

Cho số tự nhiên $n$. Định nghĩa $f(0, j)=f(i, 0)=0$, $f(1,1)=n$ và
$$
f(i, j)=\left\lfloor\frac{f(i-1, j)}{2}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{f(i, j-1)}{2}\right\rfloor
$$
với mọi số tự nhiên $i$ và $j$, $(i, j) \neq (1,1)$. Có bao nhiêu cặp có thứ tự các số tự nhiên $(i, j)$ mà $f(i, j)$ là số lẻ? (Dušan Đukić)