Câu hỏi 30
Cho các số tự nhiên $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{2^{2016}}$ sao cho với mọi $n$, $1 \leqslant n \leqslant 2^{2016}$, ta có
$$
a_{n} \leqslant 2016 \quad \text{và} \quad a_{1} a_{2} \cdots a_{n}+1 \text{ là một số chính phương.}
$$
Chứng minh rằng có một số nào đó trong các số $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{2^{2016}}$ bằng 1. (Dušan Đukić)
$$
a_{n} \leqslant 2016 \quad \text{và} \quad a_{1} a_{2} \cdots a_{n}+1 \text{ là một số chính phương.}
$$
Chứng minh rằng có một số nào đó trong các số $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{2^{2016}}$ bằng 1. (Dušan Đukić)